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管理垃圾的部门涉及多个层级和部门，具体如下：
城市管理部门是政府的一个部门，负责城市的日常管理和维护工作，包括卫生、环保、公共设施等。垃圾的收集、处理和处置都属于城市管理部门的职责。
环保部门负责生活垃圾处理污染防治工作的指导和监督。具体包括制定污染控制标准、监管污染物排放和有害垃圾处理处置。
住建部门负责生活垃圾的清运、处理处置及相关设施建设的管理。
绿化市容部门是本市生活垃圾管理的主管部门，负责本市生活垃圾管理工作的组织、协调、指导和监督。
农业部负责生活垃圾肥料资源化处理利用标准制定和肥料登记工作。
商务部负责生活垃圾中可再生资源回收管理工作。
财政部负责研究支持城市生活垃圾处理的财税政策。
国土资源部负责制定生活垃圾处理设施用地标准，保障建设用地供应。
交通运输部门负责建筑垃圾运输企业及其车辆（船舶）运输经营行为的指导和监督管理。
随意倾倒、抛撒或者堆放建筑垃圾的，将由城市管理综合执法部门责令限期改正，给予警告，对单位处10万元以上100万元以下罚款，对产生建筑垃圾的个人处200元以下罚款。
农村垃圾主要是由城乡环境卫生行政主管部门来管，并由乡镇人民政府进行处理。
综上所述，管理垃圾涉及多个部门和层级，具体职责划分根据垃圾类型（如生活垃圾、建筑垃圾）和地域（城市、农村）有所不同。建议根据当地实际情况和法律法规，明确各部门职责，确保垃圾管理工作的有效实施。
